Сложение дробей 9/1 + 4/5
Задача: сложить дроби
9 1
и
4 5
.
Решение:
9 1
+
4 5
=
9 ∙ 5 5
+
4 ∙ 1 5
=
45 5
+
4 5
=
45 + 4 5
=
49 5
=
9
4 5
Ответ:
9 1
+
4 5
=
9
4 5
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 5. Это — 5.
5 : 1 = 5
5 : 5 = 1
9 ∙ 5 5
+
4 ∙ 1 5
=
45 5
+
4 5
45 + 4 5
=
49 5
49 5
— неправильная дробь, т.к. 49 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
49 5
=
9
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
9 1
+
4 5
=
9
4 5