Сложение дробей 9/1 + (-2(4/5))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9 1
— неправильная дробь.
-2

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
4 5
= —
2 ∙ 5 + 4 5
=
—
14 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 5. Это — 5.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

5 : 1 = 5

5 : 5 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 1

+

-14 5

=

9 ∙ 5 5

+

-14 ∙ 1 5

=

45 5

+

-14 5

Складываем числители:

45 + (-14) 5
=
31 5
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 5
— неправильная, т.к. 31 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 5
=
6
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.