Сложение дробей 9/10 + 17/30

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 30. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 10 = 3

30 : 30 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 ∙ 3 30

+

17 ∙ 1 30

=

27 30

+

17 30

Складываем числители:

27 + 17 30
=
44 30
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
44 30
— неправильная дробь, т.к. 44 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
44 30
=
1
14 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
14 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 14, и на 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
14 30
= 1
7 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.