Сложение дробей 9(13/17) + 8(12/34)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

13 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
13 17
=
9 ∙ 17 + 13 17
=
166 17
8

12 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
12 34
=
8 ∙ 34 + 12 34
=
284 34
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 34. Это — 34.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

34 : 17 = 2

34 : 34 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

166 17

+

284 34

=

166 ∙ 2 34

+

284 ∙ 1 34

=

332 34

+

284 34

Складываем числители:

332 + 284 34
=
616 34
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
616 34
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 616, и 34. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
616 : 2 34 : 2
=
308 17
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
308 17
— неправильная, т.к. 308 больше 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
308 17
=
18
2 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.