Сложение дробей -3(2/7) + 4(8/14)

Задача: сложить дроби
-3
2 7
и
4
8 14

.

Решение:
-3
2 7
+
4
8 14
=
(-
3 ∙ 7 + 2 7
)
+
4 ∙ 14 + 8 14
=
-23 7
+
64 14
=
-23 ∙ 2 14
+
64 ∙ 1 14
=
-46 14
+
64 14
=
-46 + 64 14
=
18 14
=
9 7
=
1
2 7
Ответ:
-3
2 7
+
4
8 14
=
1
2 7

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -3
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    2 7
    = —
    3 ∙ 7 + 2 7
    =
    23 7
    4
    8 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    8 14
    =
    4 ∙ 14 + 8 14
    =
    64 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -23 7
    +
    64 14
    =
    -23 ∙ 2 14
    +
    64 ∙ 1 14
    =
    -46 14
    +
    64 14

  9. Складываем числители:
  10. -46 + 64 14
    =
    18 14
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    18 14
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 18, и 14. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    18 : 2 14 : 2
    =
    9 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 9 7
    — неправильная, т.к. 9 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 7
    =
    1
    2 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-3
2 7
+
4
8 14
=
1
2 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии