Сложение дробей -1(2/5) + (-3(4/7))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
2 5
= —
1 ∙ 5 + 2 5
=
—
7 5
-3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
4 7
= —
3 ∙ 7 + 4 7
=
—
25 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

35 : 5 = 7

35 : 7 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-7 5

+

-25 7

=

-7 ∙ 7 35

+

-25 ∙ 5 35

=

-49 35

+

-125 35

Складываем числители:

-49 + (-125) 35
=
—
174 35
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-174 35
— неправильная, т.к. -174 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
174 35
= —
4
34 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.