Сложение дробей -1(2/5) + (-3(4/7))
Задача: сложить дроби
-1
2 5
и
(-3
4 7
)
.
Решение:
-1
2 5
+
(-3
4 7
)
=
(-
1 ∙ 5 + 2 5
)
+
(-
3 ∙ 7 + 4 7
)
=
-7 5
+
-25 7
=
-7 ∙ 7 35
+
-25 ∙ 5 35
=
-49 35
+
-125 35
=
-49 + (-125) 35
=
—
174 35
= —
4
34 35
Ответ:
-1
2 5
+
(-3
4 7
)
=
4
34 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
-1
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-1
2 5
= —
1 ∙ 5 + 2 5
=
—
7 5
-3
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
-3
4 7
= —
3 ∙ 7 + 4 7
=
—
25 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
-7 5
+
-25 7
=
-7 ∙ 7 35
+
-25 ∙ 5 35
=
-49 35
+
-125 35
-49 + (-125) 35
=
—
174 35
-174 35
— неправильная, т.к. -174 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
174 35
= —
4
34 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
2 5
+
(-3
4 7
)
=
4
34 35
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
5 14плюс?281 1
- 42 3плюс3 4- решение с ответом
- 17 30плюс29 20- решение с ответом
- 54 7+33 8- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
1 36и1 36
- Как сложить 11 1и98 100
- Сложить дроби
3 3и7 12
- 23 5плюс34 5- решение с ответом
- Как сложить 62 9и(-11 18)