Сложение дробей 2(9/11) + 7(7/44)

Задача: сложить дроби
2
9 11
и
7
7 44

.

Решение:
2
9 11
+
7
7 44
=
2 ∙ 11 + 9 11
+
7 ∙ 44 + 7 44
=
31 11
+
315 44
=
31 ∙ 4 44
+
315 ∙ 1 44
=
124 44
+
315 44
=
124 + 315 44
=
439 44
9
43 44
Ответ:
2
9 11
+
7
7 44
=
9
43 44

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    9 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    9 11
    =
    2 ∙ 11 + 9 11
    =
    31 11
    7
    7 44
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    7 44
    =
    7 ∙ 44 + 7 44
    =
    315 44
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 44. Это — 44.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 44 : 11 = 4

    44 : 44 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 31 11
    +
    315 44
    =
    31 ∙ 4 44
    +
    315 ∙ 1 44
    =
    124 44
    +
    315 44

  9. Складываем числители:
  10. 124 + 315 44
    =
    439 44
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 439 44
    — неправильная, т.к. 439 больше 44.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    439 44
    =
    9
    43 44
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
9 11
+
7
7 44
=
9
43 44

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии