Сложение дробей -1(3/8) + (-3(1/20))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-1

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
3 8
= —
1 ∙ 8 + 3 8
=
—
11 8
-3

1 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
1 20
= —
3 ∙ 20 + 1 20
=
—
61 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 20. Это — 40.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

40 : 8 = 5

40 : 20 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-11 8

+

-61 20

=

-11 ∙ 5 40

+

-61 ∙ 2 40

=

-55 40

+

-122 40

Складываем числители:

-55 + (-122) 40
=
—
177 40
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-177 40
— неправильная, т.к. -177 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
177 40
= —
4
17 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.