Сложение дробей -11(1/2) + 1/4

Задача: сложить дроби
-11
1 2
и
1 4

.

Решение:
-11
1 2
+
1 4
=
(-
11 ∙ 2 + 1 2
)
+
1 4
=
-23 2
+
1 4
=
-23 ∙ 2 4
+
1 ∙ 1 4
=
-46 4
+
1 4
=
-46 + 1 4
=
45 4
= —
11
1 4
Ответ:
-11
1 2
+
1 4
=
11
1 4

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -11
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -11
    1 2
    = —
    11 ∙ 2 + 1 2
    =
    23 2
    1 4
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 4. Это — 4.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 4 : 2 = 2

    4 : 4 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -23 2
    +
    1 4
    =
    -23 ∙ 2 4
    +
    1 ∙ 1 4
    =
    -46 4
    +
    1 4

  9. Складываем числители:
  10. -46 + 1 4
    =
    45 4
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -45 4
    — неправильная, т.к. -45 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    45 4
    = —
    11
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-11
1 2
+
1 4
=
11
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии