Сложение дробей -3(1/2) + 2(5/6)

Задача: сложить дроби
-3
1 2
и
2
5 6

.

Решение:
-3
1 2
+
2
5 6
=
(-
3 ∙ 2 + 1 2
)
+
2 ∙ 6 + 5 6
=
-7 2
+
17 6
=
-7 ∙ 3 6
+
17 ∙ 1 6
=
-21 6
+
17 6
=
-21 + 17 6
=
4 6
Ответ:
-3
1 2
+
2
5 6
=
4 6

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -3
    1 2
    = —
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    2
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 6
    =
    2 ∙ 6 + 5 6
    =
    17 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 6. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 2 = 3

    6 : 6 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -7 2
    +
    17 6
    =
    -7 ∙ 3 6
    +
    17 ∙ 1 6
    =
    -21 6
    +
    17 6

  9. Складываем числители:
  10. -21 + 17 6
    =
    4 6
Таким образом:
-3
1 2
+
2
5 6
=
4 6

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии