Сложение дробей -3(1/7) + (-1(3/14))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
1 7
= —
3 ∙ 7 + 1 7
=
—
22 7
-1

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
3 14
= —
1 ∙ 14 + 3 14
=
—
17 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

14 : 7 = 2

14 : 14 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-22 7

+

-17 14

=

-22 ∙ 2 14

+

-17 ∙ 1 14

=

-44 14

+

-17 14

Складываем числители:

-44 + (-17) 14
=
—
61 14
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-61 14
— неправильная, т.к. -61 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
61 14
= —
4
5 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.