Сложение дробей -3(7/12) + (-1(5/18))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-3

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-3
7 12
= —
3 ∙ 12 + 7 12
=
—
43 12
-1

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
5 18
= —
1 ∙ 18 + 5 18
=
—
23 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 18. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 12 = 3

36 : 18 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-43 12

+

-23 18

=

-43 ∙ 3 36

+

-23 ∙ 2 36

=

-129 36

+

-46 36

Складываем числители:

-129 + (-46) 36
=
—
175 36
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-175 36
— неправильная, т.к. -175 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
175 36
= —
4
31 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.