Сложение дробей -4(1/12) + (-9(1/27))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
1 12
= —
4 ∙ 12 + 1 12
=
—
49 12
-9

1 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-9
1 27
= —
9 ∙ 27 + 1 27
=
—
244 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 27. Это — 108.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

108 : 12 = 9

108 : 27 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-49 12

+

-244 27

=

-49 ∙ 9 108

+

-244 ∙ 4 108

=

-441 108

+

-976 108

Складываем числители:

-441 + (-976) 108
=
—
1417 108
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-1417 108
— неправильная, т.к. -1417 больше 108.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
1417 108
= —
13
13 108
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.