Сложение дробей -4(3/5) + (-2(7/10))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
3 5
= —
4 ∙ 5 + 3 5
=
—
23 5
-2

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-2
7 10
= —
2 ∙ 10 + 7 10
=
—
27 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 5 = 2

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-23 5

+

-27 10

=

-23 ∙ 2 10

+

-27 ∙ 1 10

=

-46 10

+

-27 10

Складываем числители:

-46 + (-27) 10
=
—
73 10
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-73 10
— неправильная, т.к. -73 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
73 10
= —
7
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.