Сложение дробей -6(2/6) + 4(5/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-6

2 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-6
2 6
= —
6 ∙ 6 + 2 6
=
—
38 6
4

5 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 9
=
4 ∙ 9 + 5 9
=
41 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 9. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 6 = 3

18 : 9 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-38 6

+

41 9

=

-38 ∙ 3 18

+

41 ∙ 2 18

=

-114 18

+

82 18

Складываем числители:

-114 + 82 18
=
—
32 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
32 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 32, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
32 : 2 18 : 2
= —
16 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
16 9
— неправильная, т.к. 16 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
16 9
= —
1
7 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.