Сложение дробей 8/1 + 8(78/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8 1
— неправильная дробь.
8

78 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
78 100
=
8 ∙ 100 + 78 100
=
878 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 100. Это — 100.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

100 : 1 = 100

100 : 100 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

8 1

+

878 100

=

8 ∙ 100 100

+

878 ∙ 1 100

=

800 100

+

878 100

Складываем числители:

800 + 878 100
=
1678 100
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1678 100
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1678, и 100. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1678 : 2 100 : 2
=
839 50
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
839 50
— неправильная, т.к. 839 больше 50.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
839 50
=
16
39 50
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.