Сложение дробей -8(5/6) + (-9(7/12))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-8

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-8
5 6
= —
8 ∙ 6 + 5 6
=
—
53 6
-9

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-9
7 12
= —
9 ∙ 12 + 7 12
=
—
115 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 6 = 2

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-53 6

+

-115 12

=

-53 ∙ 2 12

+

-115 ∙ 1 12

=

-106 12

+

-115 12

Складываем числители:

-106 + (-115) 12
=
—
221 12
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-221 12
— неправильная, т.к. -221 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
221 12
= —
18
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.