Сложение дробей -2/32 + 2(4/9)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
2 32
— обыкновенная дробь.
2

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 9
=
2 ∙ 9 + 4 9
=
22 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 32 и на 9. Это — 288.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

288 : 32 = 9

288 : 9 = 32

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-2 32

+

22 9

=

-2 ∙ 9 288

+

22 ∙ 32 288

=

-18 288

+

704 288

Складываем числители:

-18 + 704 288
=
686 288
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
686 288
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 686, и 288. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
686 : 2 288 : 2
=
343 144
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
343 144
— неправильная, т.к. 343 больше 144.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
343 144
=
2
55 144
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.