Сложение дробей -7/8 + (-5(1/3))

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
—
7 8
— обыкновенная дробь.
-5

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
1 3
= —
5 ∙ 3 + 1 3
=
—
16 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 3. Это — 24.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

24 : 8 = 3

24 : 3 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-7 8

+

-16 3

=

-7 ∙ 3 24

+

-16 ∙ 8 24

=

-21 24

+

-128 24

Складываем числители:

-21 + (-128) 24
=
—
149 24
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-149 24
— неправильная, т.к. -149 больше 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
149 24
= —
6
5 24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.