Сократите дробь 3(11/18)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

11 18

=

3 ∙ 18 + 11 18

=

65 18

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 65 и 18 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (65;18) необходимо:

• разложить 65 и 18 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

65 = 5 · 13;

65	5
13	13
1

18 = 2 · 3 · 3;

18	2
9	3
3	3
1

НОД (65; 18) = 1 (Частный случай, т.к. 65 и 18 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

65 : 1 18 : 1
=
65 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

65 18
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
65 18
=
3
11 18