Сократите дробь 310/180

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 310 и 180 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (310;180) необходимо:

• разложить 310 и 180 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

310 = 2 · 5 · 31;

310	2
155	5
31	31
1

180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (310; 180) = 2 · 5 = 10.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

310 : 10 180 : 10
=
31 18

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 18
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 18
=
1
13 18