Сократите дробь 102/56

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 102 и 56 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (102;56) необходимо:

• разложить 102 и 56 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

102 = 2 · 3 · 17;

102	2
51	3
17	17
1

56 = 2 · 2 · 2 · 7;

56	2
28	2
14	2
7	7
1

НОД (102; 56) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

102 : 2 56 : 2
=
51 28

Переведем неправильную дробь в смешанную:

51 28
— неправильная, т.к. числитель 51 больше знаменателя 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
51 28
=
1
23 28