Сократите дробь 1(140/210)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

140 210

=

1 ∙ 210 + 140 210

=

350 210

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 350 и 210 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (350;210) необходимо:

• разложить 350 и 210 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

350 = 2 · 5 · 5 · 7;

350	2
175	5
35	5
7	7
1

210 = 2 · 3 · 5 · 7;

210	2
105	3
35	5
7	7
1

НОД (350; 210) = 2 · 5 · 7 = 70.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

350 : 70 210 : 70
=
5 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 3
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 3
=
1
2 3