Сократите дробь 1(1400/2800)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

1400 2800

=

1 ∙ 2800 + 1400 2800

=

4200 2800

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4200 и 2800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4200;2800) необходимо:

• разложить 4200 и 2800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;

4200	2
2100	2
1050	2
525	3
175	5
35	5
7	7
1

2800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

2800	2
1400	2
700	2
350	2
175	5
35	5
7	7
1

НОД (4200; 2800) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 = 1400.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4200 : 1400 2800 : 1400
=
3 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

3 2
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
3 2
=
1
1 2