Сократите дробь 1(158/372)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

158 372

=

1 ∙ 372 + 158 372

=

530 372

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 530 и 372 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (530;372) необходимо:

• разложить 530 и 372 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

530 = 2 · 5 · 53;

530	2
265	5
53	53
1

372 = 2 · 2 · 3 · 31;

372	2
186	2
93	3
31	31
1

НОД (530; 372) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

530 : 2 372 : 2
=
265 186

Переведем неправильную дробь в смешанную:

265 186
— неправильная, т.к. числитель 265 больше знаменателя 186.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
265 186
=
1
79 186