Сократите дробь 96/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 96 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (96;40) необходимо:

• разложить 96 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (96; 40) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

96 : 8 40 : 8
=
12 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

12 5
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 5
=
2
2 5