Сократите дробь 2187/91

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2187 и 91 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2187;91) необходимо:

• разложить 2187 и 91 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2187 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;

2187	3
729	3
243	3
81	3
27	3
9	3
3	3
1

91 = 7 · 13;

91	7
13	13
1

НОД (2187; 91) = 1 (Частный случай, т.к. 2187 и 91 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2187 : 1 91 : 1
=
2187 91

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2187 91
— неправильная, т.к. числитель 2187 больше знаменателя 91.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2187 91
=
24
3 91