Сократите дробь 7(227/270)

Задача: сократить дробь
7
227 270
Решение:
7
227 270
=
7 ∙ 270 + 227 270
=
2117 270
=
2117 : 1 270 : 1
=
2117 270
=
7
227 270
Ответ:
7
227 270
=
7
227 270

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    7
    227 270
    =
    7 ∙ 270 + 227 270
    =
    2117 270

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 2117 и 270 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (2117;270) необходимо:

    • разложить 2117 и 270 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    2117 = 29 · 73;

    2117 29
    73 73
    1

    270 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

    270 2
    135 3
    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (2117; 270) = 1 (Частный случай, т.к. 2117 и 270 — взаимно простые числа).

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 2117 : 1 270 : 1
    =
    2117 270

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 2117 270
    — неправильная, т.к. числитель 2117 больше знаменателя 270.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    2117 270
    =
    7
    227 270
Таким образом:
7
227 270
=
7
227 270

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии