Сократите дробь 5(5625/10000)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5

5625 10000

=

5 ∙ 10000 + 5625 10000

=

55625 10000

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 55625 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (55625;10000) необходимо:

• разложить 55625 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

55625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 89;

55625	5
11125	5
2225	5
445	5
89	89
1

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

НОД (55625; 10000) = 5 · 5 · 5 · 5 = 625.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

55625 : 625 10000 : 625
=
89 16

Переведем неправильную дробь в смешанную:

89 16
— неправильная, т.к. числитель 89 больше знаменателя 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
89 16
=
5
9 16