Сократите дробь 1(23/66)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

23 66

=

1 ∙ 66 + 23 66

=

89 66

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 89 и 66 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (89;66) необходимо:

• разложить 89 и 66 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

89 = 89;

89	89
1

66 = 2 · 3 · 11;

66	2
33	3
11	11
1

НОД (89; 66) = 1 (Частный случай, т.к. 89 и 66 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

89 : 1 66 : 1
=
89 66

Переведем неправильную дробь в смешанную:

89 66
— неправильная, т.к. числитель 89 больше знаменателя 66.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
89 66
=
1
23 66