Сократите дробь 1(25/100)
Задача: сократить дробь
1
25 100
Решение:
1
25 100
=
1 ∙ 100 + 25 100
=
125 100
=
125 : 25 100 : 25
=
5 4
=
1
1 4
Ответ:
1
25 100
=
1
1 4
Подробное объяснение:
- Переведем смешанную дробь в неправильную:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 125 и 100 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
25 100
=
1 ∙ 100 + 25 100
=
125 100
НОД — это наибольшее число, на которое 125 и 100 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (125;100) необходимо:
Отсюда:
125 = 5 · 5 · 5;
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
100 = 2 · 2 · 5 · 5;
100 | 2 |
50 | 2 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
НОД (125; 100) = 5 · 5 = 25.
125 : 25 100 : 25
=
5 4
5 4
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 4
=
1
1 4
Таким образом:
1
25 100
=
1
1 4