Сократите дробь 280/513

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 280 и 513 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (280;513) необходимо:

• разложить 280 и 513 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

513 = 3 · 3 · 3 · 19;

513	3
171	3
57	3
19	19
1

280 = 2 · 2 · 2 · 5 · 7;

280	2
140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (280; 513) = 1 (Частный случай, т.к. 280 и 513 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

280 : 1 513 : 1
=
280 513