Сократите дробь 1(27/104)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

27 104

=

1 ∙ 104 + 27 104

=

131 104

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 131 и 104 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (131;104) необходимо:

• разложить 131 и 104 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

131 = 131;

131	131
1

104 = 2 · 2 · 2 · 13;

104	2
52	2
26	2
13	13
1

НОД (131; 104) = 1 (Частный случай, т.к. 131 и 104 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

131 : 1 104 : 1
=
131 104

Переведем неправильную дробь в смешанную:

131 104
— неправильная, т.к. числитель 131 больше знаменателя 104.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
131 104
=
1
27 104