Сократите дробь 1(27/935)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

27 935

=

1 ∙ 935 + 27 935

=

962 935

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 962 и 935 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (962;935) необходимо:

• разложить 962 и 935 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

962 = 2 · 13 · 37;

962	2
481	13
37	37
1

935 = 5 · 11 · 17;

935	5
187	11
17	17
1

НОД (962; 935) = 1 (Частный случай, т.к. 962 и 935 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

962 : 1 935 : 1
=
962 935

Переведем неправильную дробь в смешанную:

962 935
— неправильная, т.к. числитель 962 больше знаменателя 935.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
962 935
=
1
27 935