Сократите дробь 5200/9900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 5200 и 9900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (5200;9900) необходимо:

• разложить 5200 и 9900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

9900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11;

9900	2
4950	2
2475	3
825	3
275	5
55	5
11	11
1

5200 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 13;

5200	2
2600	2
1300	2
650	2
325	5
65	5
13	13
1

НОД (5200; 9900) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

5200 : 100 9900 : 100
=
52 99