Сократите дробь 1(30/45)

Задача: сократить дробь
1
30 45
Решение:
1
30 45
=
1 ∙ 45 + 30 45
=
75 45
=
75 : 15 45 : 15
=
5 3
=
1
2 3
Ответ:
1
30 45
=
1
2 3

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    1
    30 45
    =
    1 ∙ 45 + 30 45
    =
    75 45

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 45 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (75;45) необходимо:

    • разложить 75 и 45 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    75 = 3 · 5 · 5;

    75 3
    25 5
    5 5
    1

    45 = 3 · 3 · 5;

    45 3
    15 3
    5 5
    1
    НОД (75; 45) = 3 · 5 = 15.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 75 : 15 45 : 15
    =
    5 3

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 5 3
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    5 3
    =
    1
    2 3
Таким образом:
1
30 45
=
1
2 3

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии