Сократите дробь 1(339/1344)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

339 1344

=

1 ∙ 1344 + 339 1344

=

1683 1344

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1683 и 1344 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1683;1344) необходимо:

• разложить 1683 и 1344 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1683 = 3 · 3 · 11 · 17;

1683	3
561	3
187	11
17	17
1

1344 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7;

1344	2
672	2
336	2
168	2
84	2
42	2
21	3
7	7
1

НОД (1683; 1344) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1683 : 3 1344 : 3
=
561 448

Переведем неправильную дробь в смешанную:

561 448
— неправильная, т.к. числитель 561 больше знаменателя 448.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
561 448
=
1
113 448