Сократите дробь 1(34/72)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

34 72

=

1 ∙ 72 + 34 72

=

106 72

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 106 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (106;72) необходимо:

• разложить 106 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

106 = 2 · 53;

106	2
53	53
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (106; 72) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

106 : 2 72 : 2
=
53 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

53 36
— неправильная, т.к. числитель 53 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
53 36
=
1
17 36