Сократите дробь 175/3
Задача: сократить дробь
175 3
Решение:
175 3
=
175 : 1 3 : 1
=
175 3
=
58
1 3
Ответ:
175 3
=
58
1 3
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 175 и 3 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 175 и 3 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (175;3) необходимо:
Отсюда:
175 = 5 · 5 · 7;
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
3 = 3;
3 | 3 |
1 |
НОД (175; 3) = 1 (Частный случай, т.к. 175 и 3 — взаимно простые числа).
175 : 1 3 : 1
=
175 3
175 3
— неправильная, т.к. числитель 175 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
175 3
=
58
1 3
Таким образом:
175 3
=
58
1 3