Сократите дробь 1(49/78)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

49 78

=

1 ∙ 78 + 49 78

=

127 78

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 127 и 78 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (127;78) необходимо:

• разложить 127 и 78 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

127 = 127;

127	127
1

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

НОД (127; 78) = 1 (Частный случай, т.к. 127 и 78 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

127 : 1 78 : 1
=
127 78

Переведем неправильную дробь в смешанную:

127 78
— неправильная, т.к. числитель 127 больше знаменателя 78.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
127 78
=
1
49 78