Сократите дробь 19680/12792

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 19680 и 12792 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (19680;12792) необходимо:

• разложить 19680 и 12792 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

19680 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 41;

19680	2
9840	2
4920	2
2460	2
1230	2
615	3
205	5
41	41
1

12792 = 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 41;

12792	2
6396	2
3198	2
1599	3
533	13
41	41
1

НОД (19680; 12792) = 2 · 2 · 2 · 3 · 41 = 984.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

19680 : 984 12792 : 984
=
20 13

Переведем неправильную дробь в смешанную:

20 13
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 13.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
20 13
=
1
7 13