Сократите дробь 1(55/33)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

55 33

=

1 ∙ 33 + 55 33

=

88 33

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 88 и 33 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (88;33) необходимо:

• разложить 88 и 33 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

88 = 2 · 2 · 2 · 11;

88	2
44	2
22	2
11	11
1

33 = 3 · 11;

33	3
11	11
1

НОД (88; 33) = 11 = 11.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

88 : 11 33 : 11
=
8 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

8 3
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
8 3
=
2
2 3