Сократите дробь 10(15/50)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

15 50

=

10 ∙ 50 + 15 50

=

515 50

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 515 и 50 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (515;50) необходимо:

• разложить 515 и 50 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

515 = 5 · 103;

515	5
103	103
1

50 = 2 · 5 · 5;

50	2
25	5
5	5
1

НОД (515; 50) = 5 = 5.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

515 : 5 50 : 5
=
103 10

Переведем неправильную дробь в смешанную:

103 10
— неправильная, т.к. числитель 103 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
103 10
=
10
3 10