Сократите дробь 1(59/77)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

59 77

=

1 ∙ 77 + 59 77

=

136 77

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 136 и 77 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (136;77) необходимо:

• разложить 136 и 77 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

136 = 2 · 2 · 2 · 17;

136	2
68	2
34	2
17	17
1

77 = 7 · 11;

77	7
11	11
1

НОД (136; 77) = 1 (Частный случай, т.к. 136 и 77 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

136 : 1 77 : 1
=
136 77

Переведем неправильную дробь в смешанную:

136 77
— неправильная, т.к. числитель 136 больше знаменателя 77.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
136 77
=
1
59 77