Сократите дробь 1(60/119)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

60 119

=

1 ∙ 119 + 60 119

=

179 119

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 179 и 119 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (179;119) необходимо:

• разложить 179 и 119 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

179 = 179;

179	179
1

119 = 7 · 17;

119	7
17	17
1

НОД (179; 119) = 1 (Частный случай, т.к. 179 и 119 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

179 : 1 119 : 1
=
179 119

Переведем неправильную дробь в смешанную:

179 119
— неправильная, т.к. числитель 179 больше знаменателя 119.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
179 119
=
1
60 119