Сократите дробь 256/10000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 256 и 10000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (256;10000) необходимо:

• разложить 256 и 10000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

10000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5;

10000	2
5000	2
2500	2
1250	2
625	5
125	5
25	5
5	5
1

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (256; 10000) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

256 : 16 10000 : 16
=
16 625