Сократите дробь 1782/1008

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1782 и 1008 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1782;1008) необходимо:

• разложить 1782 и 1008 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1782 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11;

1782	2
891	3
297	3
99	3
33	3
11	11
1

1008 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7;

1008	2
504	2
252	2
126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (1782; 1008) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1782 : 18 1008 : 18
=
99 56

Переведем неправильную дробь в смешанную:

99 56
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
99 56
=
1
43 56