Сократите дробь 144/400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 144 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (144;400) необходимо:

• разложить 144 и 400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (144; 400) = 2 · 2 · 2 · 2 = 16.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

144 : 16 400 : 16
=
9 25