Сократите дробь 10/115
Задача: сократить дробь
10 115
Решение:
10 115
=
10 : 5 115 : 5
=
2 23
Ответ:
10 115
=
2 23
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 10 и 115 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 10 и 115 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (10;115) необходимо:
Отсюда:
115 = 5 · 23;
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
10 = 2 · 5;
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (10; 115) = 5 = 5.
10 : 5 115 : 5
=
2 23
Таким образом:
10 115
=
2 23