Сократите дробь 10(15/53)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
10

15 53

=

10 ∙ 53 + 15 53

=

545 53

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 545 и 53 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (545;53) необходимо:

• разложить 545 и 53 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

545 = 5 · 109;

545	5
109	109
1

53 = 53;

53	53
1

НОД (545; 53) = 1 (Частный случай, т.к. 545 и 53 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

545 : 1 53 : 1
=
545 53

Переведем неправильную дробь в смешанную:

545 53
— неправильная, т.к. числитель 545 больше знаменателя 53.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
545 53
=
10
15 53